Avant de calculer une moyenne, de tracer un graphique ou de choisir un test statistique, il faut savoir ce qui a été observé. Un nombre peut représenter une quantité, un rang ou seulement le code d'une catégorie. Ces situations ne permettent pas les mêmes opérations.

Ce cours suit une seule chaîne de raisonnement :

$$\text{question médicale} \longrightarrow \text{variable} \longrightarrow \text{type de donnée} \longrightarrow \text{fréquence ou mesure} \longrightarrow \text{représentation adaptée}.$$

Les calculs de moyenne, variance et écart-type seront étudiés dans le cours suivant. Ici, l'objectif est de reconnaître les données et de les organiser sans leur faire dire plus qu'elles ne contiennent.

Une colonne remplie de nombres n'est pas nécessairement quantitative. Les codes 1, 2, 3 et 4 peuvent désigner des groupes sanguins : les additionner ou calculer leur moyenne n'aurait alors aucun sens.

L'unité statistique est l'élément sur lequel une observation est recueillie. Il s'agit souvent d'un patient, mais ce peut être une consultation, un prélèvement, un séjour hospitalier ou un établissement.

Une variable est une caractéristique qui peut prendre des valeurs différentes d'une unité statistique à l'autre. Pour chaque variable, il faut préciser :

• son nom ;
• sa définition ;
• son unité éventuelle ;
• le moment et la méthode de mesure ;
• ses valeurs possibles ;
• le codage des valeurs manquantes.

Dans une étude sur l'hypertension, « pression artérielle systolique en mmHg mesurée après cinq minutes de repos » est une définition exploitable. Écrire seulement « tension » laisse incertains la grandeur, l'unité et les conditions de mesure.

Une valeur manquante doit rester distincte d'une valeur observée. Coder une glycémie non mesurée par 0 créerait artificiellement une glycémie nulle. Il faut utiliser un code réservé et documenté, qui ne puisse pas être confondu avec une mesure réelle.

La première distinction oppose les variables qualitatives, qui décrivent des catégories, et les variables quantitatives, qui expriment une quantité.

Ses modalités sont différentes sans posséder d'ordre naturel : groupe sanguin, service d'hospitalisation, présence ou absence d'une allergie. Une variable à deux modalités, comme oui/non, est dite binaire ou dichotomique.

On peut compter les observations de chaque modalité et comparer leurs fréquences. On ne peut pas classer A, B, AB et O du plus petit au plus grand.

Ses modalités possèdent un ordre, mais l'écart entre deux niveaux n'est pas une distance numérique connue : douleur faible, modérée ou intense ; stade I, II, III ou IV.

On sait que le stade III est plus avancé que le stade II. On ne peut pas en déduire que l'écart entre I et II est identique à l'écart entre III et IV.

Elle provient généralement d'un comptage et prend des valeurs séparées : nombre de crises en une semaine, nombre de médicaments, nombre de consultations.

Dans ce contexte, trois crises et quatre crises sont possibles, mais pas 3,6 crises.

Elle provient d'une mesure et peut théoriquement prendre toute valeur dans un intervalle : taille, masse, durée, pression artérielle, concentration biologique.

L'appareil arrondit la valeur affichée, mais cet arrondi ne transforme pas la grandeur en variable discrète.

L'âge est continu lorsqu'il est mesuré précisément. S'il est regroupé en classes 18–29, 30–44 et 45–64 ans, la nouvelle variable est qualitative ordinale. Regrouper simplifie la lecture mais fait perdre de l'information.

Les quatre échelles classiques précisent les comparaisons possibles.

Sur une échelle d'intervalle, le zéro est conventionnel. L'écart entre 20 °C et 30 °C vaut 10 °C, mais 40 °C ne signifie pas « deux fois plus chaud » que 20 °C.

Sur une échelle de rapport, le zéro représente l'absence de la quantité. Une durée de 10 minutes est bien deux fois plus longue qu'une durée de 5 minutes.

Dans de nombreuses bases médicales, la distinction la plus utile reste d'abord qualitative/quantitative puis nominale/ordinale ou discrète/continue. Les échelles d'intervalle et de rapport servent ensuite à vérifier l'interprétation des différences et des rapports.

Pour une variable qualitative ou discrète, on commence par compter le nombre d'observations dans chaque modalité ou pour chaque valeur.

L'effectif $n_i$ est le nombre d'observations de la modalité $i$. La fréquence relative $f_i$ rapporte cet effectif à l'effectif total $n$.

Comparer uniquement des effectifs peut tromper lorsque les groupes n'ont pas la même taille. Trente événements parmi 60 personnes représentent 50 %, tandis que quarante événements parmi 200 personnes représentent 20 % : le plus grand effectif n'implique pas la plus grande fréquence.